Centro de Investigaciones Interdisciplinarias en Ciencias y Humanidades
Las matemáticas y su entorno
Raymundo Bautista y Pedro Miramontes
LibroAgotado
Precio: $154
Detalles de la publicación
Año: 2004
Páginas: 261 pp.
Edición: Coedición CEIICH-UNAM/Siglo XXI Editores
Clave: 462
ISBN: 968-23-2517-X
Colección: Biblioteca Aprender a Aprender
Tema: Matemáticas, modelos
Modelos Matemáticos, Matemáticas
En el principio ya eran las matemáticas dispensadoras de verdades eternas. Éste es el mito que Platón nos heredó. Hace más de 23 siglos Euclides propuso un proyecto de presentación -revelación- de las verdades de la geometría. Desde ese amanecer, agrimensores, astrónomos, filósofos, arquitectos, artesanos, pintores, geógrafos, biólogos y poetas se han nutrido de un saber que penetraba y se fundía con algunas de las ciencias en construcción. Y las matemáticas fueron forma y número, geometría y aritmética y, con el paso del tiempo, bajo las luces del Renacimiento, floreció el álgebra, y más adelante la geometría de coordenadas y luego vino el cálculo que tomó por asalto el reino de las cantidades variables y domesticó al infinito, ese animal montaraz con cuya fiereza, Zenón había infundido miedo a sus discípulos en Elea y a los escolásticos y a los padres de la Iglesia... durante mil años. El propósito de este volumen es dar al lector una idea de cómo la matemática se entrelaza con otras ciencias y cómo ven esta interacción los propios matemáticos. Se discute aquí la relación de la matemática con la física teórica; se trata su influencia en la biología y las ciencias sociales. Se aborda su evolución conceptual desde Euclides y Descartes y sus usos múltiples para explorar nuestro entorno en los más diversos campos del conocimiento: de la genética a la arqueología y de la biología molecular a la cartografía.
Introducción, por Raymundo Bautista Ramos. Física y matemáticas: una visión desde la física teórica, por Mariano López de Haro; Introducción; ¿Qué son las matemáticas?; Física teórica y física experimental; Isaac Newton, ¿físico o matemático?; La relación de las matemáticas con la física; A manera de conclusión. La interacción de las matemáticas con la física o algunos sueños compartidos, por Marcos Rosenbaum; Introducción; Evolución conceptual de las ciencias físico-matemáticas; Espejismos y sueños de unificación; Hacia una teoría última; Reduccionismo en la ciencia; ¿Vuelta al seno de la vieja madre?; Aspectos humanísticos, teorías hermosas; La ciencia y sus descontentos; Consideraciones finales. La biología matemática, por Pedro Miramontes; Introducción; Estadístico y biología; La simbiosis; El modelo matemático en biología; Biología teórica; El origen del orden; Colofón. Las matemáticas en la genética molecular, por Enrique Merino Pérez; ¿En dónde reside el material genético? Una breve reseña histórica; Flujos de información genética; Las matemáticas en el análisis de bases de datos de secuencias nucleotídicas y peptídicas; Curvatura del DNA; Consideraciones topológicas en la estructura del DNA; Evolución molecular. Interpretación estadística de fechamientos radiocarbónicos, por J. Andrés Christen; Introducción; Rudimentos de probabilidad; Calibración bayesiana (integrada); Ejemplo; Discusión. La estadística y las ciencias sociales, por Víctor Alfredo Bustos y de la Tijera; Definición de estadística; Estadística descriptiva; Otras formas de generación de información; Inferencia estadística; Ajuste de modelos a datos; Econometría; Conclusión. Una comparación del proceder en la física teórica, matemáticas puras y matemáticas aplicadas, por Antonmaría Minzonni; Perturbaciones en mecánica y la serie de Taylor; Propagación de ondas; Solitones. Los conceptos en las matemáticas (Ciencia entre las artes, arte entre las ciencias), por Javier Bracho; El arte de las matemáticas; La realidad matemática; Conclusión. Pruebas y argumentos de la construcción geomética a la demostración analítica, por Carlos Álvarez J.; Introducción; Demostración geométrica en los elementos; el estudio de las magnitudes angulares; Demostración algebraica y método analítico; el ejemplo de la trisección del ángulo en La géométrie; Sobre la existencia de las raíces de las ecuaciones; Sobre la naturaleza de las cantidades imaginarias; Conclusión. Mappaemundi. Diálogos entre geómetras, viajeros y artesanos, por J. Rafael Martínez Enríquez; Los primeros trazos; Las proyecciones de Ptolomeo; Cartografía medieval; Las cartas marítimas; Las limitantes matemáticas.
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